著者:
Peter Berry
作成日:
15 J 2021
更新日:
11 5月 2024
コンテンツ
ザ・ 二項 これらは、2つのメンバーまたは用語が現れる数式であり、これらの数値、または有限または無限の数の数値を一般化する抽象的な表現のいずれかです。したがって、二項は次のようになります。 二期構成.
数学的な言語では、それはによって理解されます 終了しました 加算（+）または減算（-）記号によって別の操作単位から分離されている操作単位。他の数学演算子で区切られた式の組み合わせは、このカテゴリに分類されません。
ザ・ 正方形の二項 （または二項二乗）は、2つの項の加算または減算を2の累乗にする必要があるものです。エンパワーメントに関する重要な事実は、2つの二乗数の合計が、これら2つの数の二乗の合計と等しくないことですが、AとBの積の2倍を含むもう1つの項も追加する必要があります。
これがまさに動機です ニュートン 既に パスカル これらの力のダイナミクスを理解する際に非常に役立つ2つの考慮事項を詳しく説明します。ニュートンの定理とパスカルの三角形です。
- それらの最初のものは、二項の増強が実行される式を確立することを目的としており、これは数学的な言語で表現されました（それは言葉で十分に説明できますが）、
- 2つ目は、表現が上がる指数が増加するにつれて、力の発達の係数がどのように増加するかをはるかに教訓的な方法で示しました。
ザ・ ニュートンの定理は、すべての数学定理と同様に証明があり、（A + B）の展開がN N + 1項があり、Aの累乗は最初の指数としてNで始まり、最後に0に減少します。一方、Bの累乗は、最初の指数0で始まり、でNに増加します。最後に：これにより、各項で指数の合計はNであると言えます。
係数は、第1項の係数が1、第2項の係数がNと言え、係数値の決定には、通常、パスカルの三角形の理論が適用されます。
言われていることで、それを理解するのに十分です 二項の二乗の一般化は次のように機能します。
（A + B）2 = A2 + 2 * A * B + B2
正方形の二項解像度の例
- （X + 1）2 = X2 + 2X + 1
- （X-1）2 = X2 --2X + 1
- (3+6)2 = 81
- （4B + 3C）2 = 16B2 + 24BC + 9C2
- (56-36)2 = 400
- （3/5 A +½B）2 = 9/25 A2 +¼B2
- （2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25B 4
- (10000-1000)2 = 90002
- （2A-3B）2 = 4A2 -12AB + 9B2
- （5ABC-5BCD）2 = 25A2 -25D2
- (999-666)2 = 3332
- （A-6）2 = A2 -12A +36
- （8a2b +7ab6y²）²=64a4b²+112a3b7y²+49a²b12y4
- （に3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16A4
- （1.5xy²+ 2.5xy）²=2.25x²y4+7.5x³y³+6.25x4y²
- （3x-4）2 = 9x2 -24x-16
- （x-5）2 = x2 -10x + 25
- -（x-3）2 = -x2+ 6x-9
- （3倍5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64
